L'efficacité d'une école dépend vraisemblablement de très nombreux facteurs dont les suivants: les compétences des administrateurs, professeurs et conseillers d'orientation, les aptitudes et la motivation des élèves, les ressources physiques et technologiques à sa disposition, les réglementations qui encadrent son fonctionnement, ses programmes d'enseignement, et, finalement, l'enthousiasme des parents et leur degré de participation à la vie scolaire. Chacun de ces facteurs pourrait expliquer en partie les différences observées entre les résultats des divers établissements. Il n'appartient pas au présent Bulletin de vérifier et de quantifier la relation entre chacune de ces variables et la performance des écoles. Toutefois, puisque d'aucuns suggèrent que le classement d'une école ne fait que refléter le degré d'aisance financière des familles, il nous a semblé important d'entreprendre une démarche pour quantifier systématiquement l'association entre les variables socio-économiques et la performance. Nous avons donc tracé un profil socio-économique raisonnablement exact des familles pour chacune des écoles répertoriées dans le Bulletin en croisant les données du recensement de 1996 avec les données de fréquentation scolaire par école et par code postal. 

Nous avons alors étudié la relation entre les facteurs socio-économiques, certains facteurs d'organisation de l'école et la cote globale sur 10. Ensuite, nous avons exploré ces mêmes relations avec plusieurs des indicateurs composant la cote globale. Enfin, nous avons examiné l'effet de la taille de l'école (c'est-à-dire la taille de sa population étudiante). 

Légende des variables indépendantes 

%LPAR: pourcentage des familles visées par l’étude, dont un seul des parents réside au foyer. 
%PPILO: pourcentage des familles visées où le parent principal déclare ignorer les deux langues officielles. 
AGEMPP: âge moyen du parent principal dans les familles visées. 
REMP: revenu d’emploi moyen des parents. 
LNREMP: logarithme de REMP. 
RTGMP: revenu de transferts gouvernementaux moyen des parents. 
LNRTGMP: logarithme de RTGMP. 
SECTEUR: type d’administration scolaire (publique ou privée). 
POPUL: nombre total d’élèves de l’école. 
LNPOPUL: logarithme de POPUL.

L'analyse a été effectuée à l'aide du logiciel statistique SPSS, version 10.0.0. Après une analyse préliminaire des résultats, on a calculé la transformation logarithmique de trois variables - REMP, RTGMP et POPUL - pour réduire la dissymétrie et améliorer la normalité, la linéarité et l'homoscédasticité des variances résiduelles. 

Vingt-neuf cas déviants univariés et multi­variés ont été exclus de l'analyse, réduisant l'échantillon à un total N de 449 pour l'analyse subséquente. REMP était fortement corrélé à la scolarité moyenne du parent le plus scolarisé. Les analyses suivantes utilisent seulement REMP comme variable indépendante, mais l'on peut utiliser l'une ou l'autre et obtenir un effet similaire. Le Tableau 1 fait état des corrélations entre les variables, les coefficients de régression non standardisés (B), les coefficients de régression standardisés () et les corrélations partielles (sr²_i ), R² et R² ajusté. 

La statistique R issue de la régression était nettement différente de zéro. La régression a permis d'expliquer 39% de la variance. Cinq variables indépendantes ont été associées de façon significative, d'un point de vue statistique, avec la cote globale. 

Les variables explicatives - ou causales - les plus fortes étaient les variables organisationnelles, à savoir SECTEUR et LNPOPUL. Celles-ci expliquent 26,4% de la variance totale des cotes, comptent pour au moins 68 % de la variance expliquée de la régression ((0,206 + 0,058)/0,39) et représentent 91% de la variabilité unique de la régression ((0,264)/0,29), mesurée par la somme de leurs coefficients sr2 divisée par la variabilité unique totale. À titre de comparaison, les trois variables socio-économiques ayant la plus forte valeur explicative, %PPILO, AGEMPP et LNREMP, qui étaient les seules variables socio-économiques significatives, n'étaient associées qu'à 2,4% de la variance totale des cotes, à 6,2% de la variance expliquée de la régression (0,024/0,39) et à 8,3% de la variabilité unique de la régression ((0,007 + 0,008 + 0,009)/0,29). 

Plus précisément, lorsque les conditions socio-économiques sont égales, le fait que l'école soit administrée par le secteur privé ajoute 2,1 à la cote globale sur 10 par rapport au secteur public. On notera que l'appartenance au secteur privé ou public se définit ici selon le régime auquel l'établissement appartient en vertu des règlements et modes de financement du ministère de l'Éducation. Entrent aussi, dans cette définition, les politiques pédagogiques et pratiques d'enseignement de l'école ainsi que ses politiques d'admission. Comme les politiques de sélection des écoles secondaires du Québec ne sont pas encore documentées, nous ne pouvons pas présumer que la contribution du type d'administration de l'école soit uniquement le résultat de ses pratiques de gestion ou d'enseignement. Nous devons admettre, pour l'instant, que les politiques de sélection d'une école peuvent avoir un effet considérable sur sa cote globale. Cela étant dit, les variables indépendantes d'organisation et de gestion scolaire n'en méritent pas moins d'être étudiées de façon plus approfondie. 

Il importe de noter que les variables organisationnelles semblent contribuer davantage que les variables socio-économiques à l'explication de la cote globale. Cela donne à penser que des facteurs contrôlés par l'État et les administrateurs scolaires - comme le type d'administration et la taille des écoles - peuvent avoir davantage d'influence sur la cote globale que les caractéristiques socio-économiques des familles, qu'il s'agisse de structure familiale, de revenu, d'âge des parents ou de connaissance des langues officielles. Cela permet aussi de croire que la contre-performance de certains élèves ou de certaines écoles n'est pas irrémédiable. Les changements de politique et d'administration pourraient améliorer les résultats. Bref, l'école fait une différence. 

Même la variable que l'on cite le plus souvent comme principal facteur de réussite, à savoir le revenu familial, indiqué ici par LNREMP, produit un effet de variabilité unique beaucoup plus faible que les variables organisationnelles. On devrait toutefois noter que le coefficient de corrélation de Pearson (0,424) entre LNREMP et SECTEUR indique la possibilité d'un effet indirect du revenu, effet qu'une régression multiple spéciale, portant sur le choix d'école des parents, nous confirme. Cette régression spéciale indique en effet que la probabilité du choix d'une école privée augmente avec le revenu. Cet effet indirect du revenu sur la cote globale n'était pas inclus dans la variabilité unique du facteur revenu. L'effet indirect du revenu serait confirmé si on l'excluait de la régression et qu'il en résultait une augmentation de la variabilité unique de SECTEUR. 

Ainsi, le revenu pourrait jouer un plus grand rôle dans la variabilité commune que ne le suggère cette analyse préliminaire. Il demeure toutefois que la contribution unique du facteur SECTEUR à la cote globale ne saurait être mise de côté. Même si la hausse du revenu contribue à un choix plus fréquent d'écoles privées, ce sont quand même les caractéristiques de ces mêmes écoles qui expliquent le mieux leur performance à l'égard de la cote globale. 

Ajoutons enfin que l'âge du parent principal (la mère, dans le cas d'une famille biparentale) et la connaissance d'une langue officielle par ce parent semblent jouer un rôle significatif. 

Explication des résultats, des échecs, de la diplomation et de la surestimation par l'école 
  
La cote globale sur 10 est un indice composite formé à partir de quatre indicateurs. Peut-on supposer que les facteurs expliquant la cote globale puissent aussi expliquer les résultats aux épreuves (RE), le taux d'échec (TE) et la surestimation des résultats par l'école (SRE)? Une analyse approfondie de ces indicateurs s'impose si l'on veut mieux comprendre les cotes globales. Le Tableau 2 résume les résultats d'une régression standard à partir de trois de ces variables et d'une statistique sur le taux de diplomation que nous nous proposons de prendre en compte, l'an prochain, dans le calcul de la cote globale. Une analyse encore plus approfondie devra également tenir compte des indicateurs d'écart entre les sexes. 

Comme la cote globale sur 10 s'appuie fortement (50%) sur les résultats aux épreuves, il n'est pas surprenant que des résultats similaires soient obtenus lorsque l'on fait la régression sur les résultats aux épreuves plutôt que sur la cote globale. La régression des résultats aux épreuves (RE) présente des coefficients R² et sr² quasi identiques. Le fait qu'une école appartienne au secteur privé accroît, par une marge supérieure à l'écart-type, les résultats globaux standardisés aux épreuves. Selon cette régression, seule la variable linguistique %PPILO ne montre aucune association significative du point de vue statistique avec la variable dépendante. 

La régression du taux d'échec produit des résultats assez similaires. 

Sans doute à cause de la nature tronquée de la distribution de la surestimation (moins de la moitié des écoles surestiment les résultats), cette régression se révèle moins efficace. Tout de même, les trois variables les plus fortes, à savoir LNPOPUL, SECTEUR et LNREMP, montrent quand même de fortes associations avec la variable dépendante. 

Le taux de diplomation donnera une mesure importante de la performance de l'école car il reflète le succès d'une cohorte d'élèves dans l'ensemble de ses études secondaires. Ce taux mesure l'efficacité de l'école sur une période de cinq ans. Toutefois, la régression montre une relation causale ou explicative plus faible. On peut évidemment expliquer ce phénomène par le fait qu'aucune donnée n'était encore disponible dans le cas des écoles privées, ce qui nous empêchait de tenir compte de la variable SECTEUR. Cette exclusion est évidemment significative. Si l'on avait exclu la variable SECTEUR de la régression de RE, il aurait fallu soustraire 0,211 (valeur sr² de SECTEUR dans la régression RE) du coefficient R² de 0,41, ce qui ne s'éloigne guère des résultats obtenus dans la régression de diplomation. 

Nous pouvons conclure que trois des quatre facteurs composant la cote globale se comportent de façon à peu près similaire. Leurs réactions vont dans le même sens sous l'effet de variables indépendantes identiques. 

La question de la taille des écoles 
  
On notera, dans la régression de la diplomation, le sens négatif de l'effet de la taille de l'école, mesuré par LNPOPUL. Cette variable agit ici dans un sens inverse à celui que l'on avait observé à l'examen de la régression de RE. Selon les autres régressions, des écoles plus grandes semblaient associées à de meilleures chances de succès. Or, on semble observer l'inverse lorsque l'on examine les données de diplomation. Cela mérite certainement d'être étudié plus à fond. 

Le tableau 3 fait état des résultats de deux régressions standard sur les résultats aux épreuves des écoles publiques et privées. 

Puisque la taille de l'école joue un rôle significatif dans la régression des résultats aux épreuves pour tous les établissements, nous nous attendions à observer un effet similaire en examinant des sous-groupes d'écoles. Le tableau 3 montre que la taille de la population étudiante exerce un effet sur les deux sous-groupes étudiés ici. Le facteur LNPOPUL a expliqué 2,6% de la variance totale dans les résultats aux épreuves des écoles publiques. Or, cette même variable expliquait 23,4% de la variance dans le cas des écoles privées. Il semble donc que l'effet puissant de la taille de l'école sur les résultats de la régression à partir des résultats aux épreuves, dont fait état le tableau 2 (où la taille de l'école expliquait 4,7% de la variance), était influencé par l'effet encore plus puissant de la taille de l'école dans le secteur privé. 

L'influence de la taille de l'établissement paraît plus ambiguë du côté des écoles publiques. Notons tout d'abord que l'école publique moyenne compte 931 élèves contre 518 seulement dans le cas de l'école privée (voir la figure 1). Ce facteur pourrait expliquer à lui seul l'influence réduite de la taille de la population étudiante du côté des écoles publiques. On pourra certainement étudier beaucoup plus à fond l'effet de la taille d'une école sur sa performance. 
 
 

Fig 1