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| Bulletin
des écoles secondaires du Québec, Édition 2001
Richard Marceau et Peter Cowley, avec la collaboration de Sylvain Bernier |
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| Bulletin
des écoles secondaires du Québec, Édition 2001
Richard Marceau et Peter Cowley, avec la collaboration de Sylvain Bernier |
 TABLE DES MATIÈRESAnnexe 2: Pourquoi les cotes globales varient-elles d'une école à l'autre? L'efficacité d'une école dépend vraisemblablement de très nombreux facteurs dont les suivants: les compétences du personnel administratif et de direction, du corps enseignant, des professionnels, les aptitudes et la motivation des élèves, les ressources physiques et technologiques à sa disposition, les règlements qui encadrent son fonctionnement, ses programmes d'enseignement et, finalement, l'enthousiasme des parents et leur degré de participation à la vie scolaire. Chacun de ces facteurs pourrait expliquer en partie les différences observées entre les résultats des divers établissements. Il n'appartient pas au présent Bulletin de vérifier et de quantifier la relation entre chacune de ces variables et la performance des écoles. Toutefois, nous avons cherché à mieux comprendre les grandes influences sur la cote des écoles grâce aux données de contexte qui nous étaient disponibles. Nous avons alors étudié la relation entre les facteurs socio-économiques, des caractéristiques de population étudiante, certains facteurs d'organisation de l'école et la cote globale. Ensuite, nous avons exploré ces mêmes relations avec plusieurs des indicateurs clés composant la cote globale. Enfin, nous avons examiné l'effet de la taille de l'école (c'est-à-dire la taille de sa population étudiante). Association des caractéristiques socio-économiques et institutionnelles des écoles avec la cote globale Une régression multiple standard a été effectuée entre la cote globale sur 10, qui tenait lieu de variable dépendante, et quatre variables indépendantes, à savoir le revenu des parents, la proportion d'élèves en retard et deux caractéristiques de l'administration scolaire, soit le type d'institution (publique ou privée) et la taille de l'école (nombre d'élèves). Le revenu des parents étant fortement corrélé à la scolarité des parents, l'analyse suivante utilise le revenu comme variable socio-économique, mais l'on peut utiliser l'une ou l'autre variable et obtenir un modèle explicatif similaire. Ainsi, à chacune des quatre variables indépendantes correspond une dimension différente de la dynamique scolaire:
L'analyse a été effectuée sur 462 cas. Le tableau 1 fait état des corrélations entre les variables, les coefficients de régression non standardisés (B), les coefficients de régression standardisés (  ) et les corrélations partielles
(sr2 ), À première vue, selon les corrélations entre les variables, la proportion d'élèves EN RETARD serait la variable la plus significative (-0,693), suivie de la variable SECTEUR (0,541) et de la variable REVENU (0,416), le NOMBRE D'ÉLÈVES arrivant bon dernier (0,146). Le contrôle statistique de la régression, qui permet la prise en compte simultanée des effets des quatre variables, modifie l'analyse. Notons d'abord que, dans cette régression multiple standard, les quatre variables indépendantes ont toutes été associées de façon significative, d'un point de vue statistique, avec la cote globale. Les coefficients de régression standardisés ( ), qui révèlent
bien l'influence relative des variables sur la cote de l'école lorsqu'elles
ne sont pas corrélées entre elles, suggèrent l'ordre
d'influence suivant: EN RETARD, SECTEUR, NOMBRE D'ÉLÈVES
et REVENU. Enfin, les corrélations partielles (sr2)
indiquent la contribution unique de chacune des variables si on les enlève
du modèle tout en conservant les autres variables. L'ordre d'influence
est alors le même qu'avec les coefficients .
La statistique R issue de la régression est nettement différente de zéro. La régression a permis d'expliquer 60% de la variance, ce qui est une nette amélioration sur le modèle de l'an dernier (39%) sans compter que le nombre de variables explicatives a été réduit de sept à quatre.  L'usage de la variable EN RETARD (avant la 4e secondaire) est la principale cause de l'amélioration du modèle. En ajoutant une composante qui rend compte des caractéristiques de la population étudiante, le modèle gagne significativement en valeur explicative. Il faut noter que, en plus d'ajouter 16,9% d'explication de la variance (voir le corrélations partielles sr2), cette variable absorbe une bonne partie de l'effet de revenu, si l'on compare au modèle de l'an dernier. Elle agit en fait comme une variable éponge. En effet, bien que la variable EN RETARD rende compte des caractéristiques innées des élèves, cette variable est susceptible d'être influencée également par le milieu socio-économique, et cela de la naissance des élèves jusqu'à leur entrée en 4e secondaire ! Il ne reste plus que deux ans à la variable REVENU, les deux dernières années de secondaire, pour influencer la cote de l'école. Elle absorbe également l'effet des écoles fréquentées par cette population étudiante avant la 4e secondaire. Il devient ainsi difficile, à cause du modèle et de la disponibilité limitée des données, de distinguer la part du milieu et la part des caractéristiques des élèves. Malgré tout, la variable REVENU demeure significative, ce qui veut dire que le milieu continue durant ces deux années à influencer le progrès des élèves et la cote de l'école. Le NOMBRE D'ÉLÈVES indique que la taille de l'école joue un rôle dans l'explication, ce que nous étudierons plus en détail ci-dessous. Enfin, l'appartenance au secteur privé (SECTEUR) contribue directement à 8,5% de la variation dans les cotes globales une fois les effets de population étudiante et de revenu pris en compte. Cette estimation est certainement plus précise que celle de l'an dernier: la variable EN RETARD permet de corriger pour un éventuel phénomène de sélection, à l'école privée ou à l'école publique. Toute sélection visant à rejeter des élèves considérés en retard au début de 4e secondaire est corrigée par la régression multiple, que cette sélection provienne de l'école, ou tout simplement des parents qui se seraient volontairement exclus. Seule la sélection après la 4e secondaire échappe au contrôle statistique de la régression. On peut retenir de cet essai d'interprétation des causes de la variation des cotes entre écoles que:
et de la surestimation par l'école La cote globale sur 10 est un indice composite formé à partir de six indicateurs. Peut-on supposer que les facteurs expliquant la cote globale puissent aussi expliquer les résultats aux épreuves, le taux d'échec, le taux de promotion et la surestimation des résultats par l'école? Une analyse approfondie de ces indicateurs s'impose si l'on veut mieux comprendre les cotes globales. Le tableau 2 résume les résultats d'une régression standard à partir de quatre de ces indicateurs.  Comme la cote globale sur 10 s'appuie fortement (40%) sur les résultats aux épreuves, il n'est pas surprenant que des résultats similaires soient obtenus lorsque l'on fait la régression sur les résultats aux épreuves plutôt que sur la cote globale. La régression des résultats aux épreuves présente des corrélations R2 (55%) et sr2 très semblables. La régression du taux d'échec produit aussi des résultats similaires. Il faut noter cependant que le revenu n'a plus d'effet significatif. Le taux de promotion est expliqué à 68% par seulement deux variables: les élèves en retard et le secteur. La taille de l'école n'aurait pas d'effet significatif contrairement à ce qui a été observé pour les résultats aux épreuves. Sans doute à cause de la nature tronquée de la distribution de la surestimation (moins de la moitié des écoles surestiment les résultats), ce modèle de régression se révèle beaucoup moins efficace pour expliquer la variable dépendante. Nous pouvons conclure que trois des quatre facteurs composant la cote globale se comportent de façon à peu près similaire. Leurs réactions vont essentiellement dans le même sens sous l'effet de variables indépendantes identiques. La question de la taille des écoles Il apparaît au tableau 2 que la taille de l'école aurait l'effet significatif suivant: plus l'école a d'élèves, meilleure est sa performance. Cela est vrai pour les résultats aux épreuves, pour le taux d'échec et la surestimation par l'école. Mais cela n'est pas vrai pour le taux de promotion. Pourquoi? Et n'est-ce pas contraire à bien des idées entendues sur la question? Le tableau 3 fait état des résultats de quatre régressions standard sur les résultats aux épreuves et les taux de promotion des écoles publiques et privées. Puisque la taille de l'école joue un rôle significatif dans les résultats aux épreuves pour l'ensemble des établissements, nous nous attendions à observer un effet similaire en examinant des sous-groupes d'écoles. Le tableau 3 montre que la taille de la population étudiante exerce effectivement un effet sur les deux sous-groupes étudiés ici. Cependant le coefficient B est deux fois plus important au secteur privé. De plus, le taux de promotion du secteur public ne serait pas affecté par la taille de l'école comme ce serait le cas au secteur privé. L'effet de la taille semble prendre plus d'importance au secteur privé. Cependant, le fait qu'il est toujours possible qu'une variable importante soit absente du modèle suggère la prudence avant de confirmer une telle conclusion. 
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